哪个函数的导数是(cosx)^3
问题描述：
哪个函数的导数是(cosx)^3
答
cos 3x=cos 2x cos x-sin 2x sin x
=cos³x-3cos x sin²x
cos³x=cos 3x+3cos x sin²x
∫ cos³x dx=∫ (cos 3x+3cos x sin²x) dx
=∫ cos 3x dx+∫ 3cos x sin²x dx
=1/3 sin 3x+sin³x+C
也可以把sin³x变换,sin³x=3/4 sin x-1/4 sin 3x
上式=3/4 sin x+1/12 sin 3x+C