有n个相同的电子元件并联在电路中,每个电子元件能正常工作的概率为0.5,要使整个线路正常工作的概率不小于0.95,n至少为(  )A. 3B. 4C. 5D. 6

问题描述:

有n个相同的电子元件并联在电路中,每个电子元件能正常工作的概率为0.5,要使整个线路正常工作的概率不小于0.95,n至少为(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

由题意知本题是一个独立重复试验,
只要有一个电子元件正常时电路就能正常工作,
先做出每一个元件都不正常工作的概率0.5n
根据对立事件的概率得到正常工作的概率=1-0.5n≥0.95,
代入所给的四个选项进行验证,得到当n=5时,满足条件,
故选C.
答案解析:本题是一个独立重复试验,只要有一个电子元件正常时电路就能正常工作,先做出每一个元件都不正常工作的概率0.5n,根据对立事件的概率得到正常工作的概率=1-0.5n≥0.95,代入数值进行验证,得到结果.
考试点:n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.


知识点:本题考查独立重复试验,本题解题的关建是看出电路能够正常工作,只要有一个元件正常就可以,本题是一个与不等式结合的题目.