图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的周期T>0.6s,则(  )A. 波的周期为2.4sB. 在t=0.9s时,P点沿y轴正方向运动C. 经过0.4s,P点经过的路程为4mD. 在t=0.5s时,Q点到达波峰位置

问题描述:

图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的周期T>0.6s,则(  )
A. 波的周期为2.4s
B. 在t=0.9s时,P点沿y轴正方向运动
C. 经过0.4s,P点经过的路程为4m
D. 在t=0.5s时,Q点到达波峰位置

A、根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移(n+

3
4
)λ,其中n=0、1、2、3、4…,
故由实线传播到虚线这种状态需要(n+
3
4
)T,
即(n+
3
4
)T=0.6s,解得T=
2.4
4n+3
,其中n=0、1、2、3、4…,
当n=0时,解得T=0.8s,
当n=1时,解得T=0.34s,
又T>0.6s,
故最大周期为0.8s,故A错;
B、由于波沿x轴负方向传播,故t=0时p点沿y轴负方向运动,故t=0.8s时p点沿y轴负方向运动,而周期T=0.8s,故0.9s时P点沿y轴负方向运动.故B错误.
C、在一个周期内p点完成一个全振动,即其运动路程为4A,而0.4s=
1
2
T,故p点的运动路程为2A=0.4m,C错;
D、由题意可知波长λ=8m,则变速v=
λ
T
=10m/s,在t=0时Q点的横坐标为5m,由于波沿y轴负方向运动,故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.5=5m,故在t=0.5s时,Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同,而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰,在t=0.5s时,Q点到达波峰位置.故D正确.
故选D.
答案解析:应用平移法求出波的波长和周期;根据波的传播方向确定质点的振动方向;在一个周期内质点完成一个全振动,运动路程为4A;后一个质点重复前一个质点的振动,故t=0.5s时,Q点振动情况和t=0时距离坐标原点x=x0+vt=10m处的质点的振动情况相同.
考试点:波的形成和传播;波长、频率和波速的关系.
知识点:把握“后一个质点重复前一个质点的运动情况”,是解决本题中D的关键.