已知等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b,c的长恰好是方程x^2已知等腰三角形ABC一边长a=4,另两边b,c的长恰好是关于x的方程x^2-(2k+1)x+4k=0的两个根,求三角形ABC的周长

问题描述:

已知等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b,c的长恰好是方程x^2
已知等腰三角形ABC一边长a=4,另两边b,c的长恰好是关于x的方程x^2-(2k+1)x+4k=0的两个根,求三角形ABC的周长

有2种情况
1:设a b为腰 x=b k=c 那么 a=b=4 既x=4 方程为
16-(2k+1)4+4k=0 k=5 既c=k=5 所以周长为4+4+5=13
2 设a为底 x=b k=c 有因为b=c 所以x=k 方程为
x平方-(2x+1)4+4x=0 x=2 所以周长为2+2+4=8
3 设a c为腰 x=b k=c 那么 a=c=4 既k=4 方程为
x平方-(8+1)4+16=0 x=2根号5 所以周长为4+4+2根号5=8+2根号5

分2种情况:假设x^2-(2k+1)x+4k=0的两个根,其中一个是a=4(因为是等腰三角形);则将4代入方程,求出k=3.然后将K=3代入求出,X=3或X=4则三角形ABC周长=3+4+4=11.第二种情况,假设A=4为底边,则另外两边相等,即X只...