曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于y=x的切线,则二切线之间距离为?
问题描述：
曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于y=x的切线,则二切线之间距离为?
答
y'=(x+1)(2-x)+x(2-x)-x(x+1)=-3x^2+2x+2=1
3x^2-2x-1=0
(3x+1)(x-1)=0
x=1或-1/3
切点(1,2)和(-1/3,-14/27)
切线：y-2=x-1 x-y+1=0
二切线间的距离为|-1/3+14/27+1|/根号2=（16根号2）/27