已知三角形ABC是钝角已知三角形ABC是钝角三角形,且角A=120度,AC=30,BC=70 求AB等于多少
问题描述：
已知三角形ABC是钝角已知三角形ABC是钝角三角形,且角A=120度,AC=30,BC=70 求AB等于多少
答
根据余弦定理，得到AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA=BC^2,即是
AB^2+30^2-2*AB*30*cos120°=70^2,因为cos120°=-1/2，得到
AB^2+900+30*AB=4900,即是AB^2+30*AB-4000=0，解方程得到
AB=50或者AB=-80，因为-80不符合题意，所以AB=50。解毕
答
BC=21
作AD⊥BC于D
∵sinB=4/5 AB=10
∴AD=8 BD=6
又AC=17
∴CD=15
BC=21
答
余弦定理 （为了计算简单就将AC=3,BC=7 ）
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120°
49=AB^2+9+3AB
AB^2+3AB-40=0
AB=5或AB=-8（舍）
AB等于50