已知直线过点A（1，2），且原点到这条直线的距离为1，则这条直线的方程是（ ）A. 3x-4y+5=0和x=1B. 4x-3y+5=0和y=1C. 3x-4y+5=0和y=1D. 4x-3y+5=0和x=1
问题描述：
已知直线过点A（1，2），且原点到这条直线的距离为1，则这条直线的方程是（ ）
A. 3x-4y+5=0和x=1
B. 4x-3y+5=0和y=1
C. 3x-4y+5=0和y=1
D. 4x-3y+5=0和x=1
答
设直线方程为y-2=k（x-1），
即kx-y+2-k=0，
∵原点到这条直线的距离为1，
∴
＝1，解之得k=|−2−k|
k2+1
3 4
可得直线方程为
x-y+2-3 4
=0，即3x-4y+5=03 4
又∵当直线的斜率不存在时，方程为x=1，到原点的距离也等于1
∴所求直线方程为3x-4y+5=0和x=1
故选：A
答案解析：根据题意，设直线方程为y-2=k（x-1），由点到直线的距离公式算出它到原点的距离，结合题意建立关于k的方程，解出k值，再结合当直线与x轴垂直时，方程为x=1也符合题意，即可得到所求直线的方程．
考试点：直线的一般式方程．
知识点：本题给出经过定点的直线到原点的距离等于1，求直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识，属于基础题．