二次函数y=f（x）的图像过点（0.3）,且函数y=f(x)-6的两个零点为－3和1 求f(x)的解析式
问题描述：
二次函数y=f（x）的图像过点（0.3）,且函数y=f(x)-6的两个零点为－3和1 求f(x)的
解析式
答
令f(x)=a(x+3)(x-1)
f(0)=a*3*(-1)=3 →a=-1， ∴ f(x)=-(x+3)(x-1)
答
函数y=f(x)-6的两个零点为－3和1
f(x)-6=a(x+3)(x-1)
=ax^2+2ax-3a
f(x)=ax^2+2ax-3a+6
f（x）的图像过点（0.3）
f(0)=-3a+6=3
a=1
f(x)的解析式为y=x^2+2x-3
答
设 f(x) = ax^2+bx+c
y=f（x）的图像过点（0.3）,将（0,3）代入f(x),能得到 c=3
y=f(x)的两个零点为－3和1
能得到
9a - 3b + 3 = 0
a + b +3 = 0
解方程组得 a = -1,b=-2
所以 f(x) = -x^2 -x +3