二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．则函数y=f（x）-3的零点是______．
问题描述：
二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．则函数y=f（x）-3的零点是______．
答
由题意设所求二次函数为：f（x）=ax2+bx+1，则f（x）-f（x-1）=ax2+bx+1-[a（x-1）2+b（x-1）+1]=2ax-a+b=2x-2，所以2a＝2−a+b＝−2，解得a＝1b＝−1，故函数y=f（x）-3=x2-x-2，由方程x2-x-2=0解得x=-1，或x=-2，...
答案解析：由题意设所求二次函数为：f（x）=ax2+bx+1，由已知可建立关于ab的方程组，解之可得f（x），进而可得y=f（x）-3的解析式，解对应的二次方程可得答案．
考试点：函数的零点．
知识点：本题为待定系数法求二次函数的解析式，函数的零点即对方程的根是解决问题的关键，属基础题．