把一个圆分成16等份,拼成一个近似平行四边形(如下图),这个近似的平行四边形的周长是41.4,求圆的面积?
问题描述：
把一个圆分成16等份,拼成一个近似平行四边形(如下图),这个近似的平行四边形的周长是41.4,求圆的面积?
答
设圆半径为r,周长为2πr.
将圆平均分为16份,每份是一个近似等腰三角形,
腰为半径r,底为2πr/16=πr/8.
平行四边形由16个三角形交叉一字排开,
周长为（r+πr/8×8）×2=41.4,
∴r=5,
S=5²π=25π=78.5