经过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程是______．
问题描述：
经过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程是______．
答
联立方程
，
x−2y+4＝0 x+y−2＝0
解得，
．
x＝0 y＝2
∴所求直线过点（0，2）．
又∵与直线3x-4y+5=0垂直，
∴斜率k=-
．4 3
∴所求直线方程为
y-2=-
x，4 3
即4x+3y-6=0．
故答案为：4x+3y-6=0．
答案解析：首先求出两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点为（0，2），再根据两直线垂直的性质可得斜率为-
，从而得到直线方程．4 3
考试点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．
知识点：本题考查直线的一般式方程，两直线垂直的性质等知识，属于基础题．