直线的点斜式方程直线l过点（2,2）,它在x轴和y轴上的截距和等于-1,求该直线的方程

分类: 作业答案 • 2022-02-27 22:53:17

问题描述：

直线的点斜式方程
直线l过点（2,2）,它在x轴和y轴上的截距和等于-1,求该直线的方程

答

设直线的斜率为k，点斜式方程为：y-2=k(x-2)
在x轴和y轴上的截距分别令y=0,x=0,解得分别为：2-2/k和2-2k
所以2-2/k+2-2k=-1
得k=2或-1/2
方程为：y=2x-2或
y=(1/2)x+1

答

可设截距式方程：x/a+y/b=1,因为它在x轴和y轴上的截距和等于-1，所以a+b=-1.又因为它过点（2，2），所以2/a+2/b=1.所以a=1,b=-2或a=-2,b=1.直线方程也就解出了。x-0.5y=1,或y-0.5x=1.

答

设斜率是k
y-2=k(x-2)
y=0,x=-2/k+2=(2k-2)/k
x=0,y=2-2k
所以截距和=(2k-2)/k+(2-2k)=-1
2k-2+2k-2k²=-k
2k²-5k+2=0
k=2,k=1/2
所以2x-y-2=0和x-2y+2=0

答

y=0.5x+1或y=2x-2