二元一次方程组甲乙两人共同解方程组①ax+by=5 ②bx-ay=7,甲看错了方程①中的a,得到方程组解为x=－3,y=－1,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为x=5,y=4,试求a+b的值.
问题描述：
二元一次方程组
甲乙两人共同解方程组①ax+by=5 ②bx-ay=7,甲看错了方程①中的a,得到方程组解为x=－3,y=－1,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为x=5,y=4,试求a+b的值.
答
把甲的解带入
-3a-b=5 -3b+a=7
把乙也代入
5a+4b=5 5b-4a=4
接上面两方程组
甲解出取b
乙解出取a
虽然看错了 但是把解带回去，没看错的值是不会变的
答
把 {x=-3 y=1代入（2），得
-12-b=-2，
解得b=-10；
把 {x=1 y=4代入（1），得
a+20=15，
解得a=-5．
所以原方程组为 {-5x+5y=15 4x+10y=-2，
解之得 {x=-16/7y=5/7．
答
甲的解对于②是正确的
乙的解对于①是正确的
分别代入,得：
-3b+a=7…………③
5a+4b=5…………④
③×5,得：
5a-15b=35…………⑤
④-⑤,得：
19b=-30
b=-30/19
代入③,得：
-3*（-30/19)+a=7
90/19+a=7
a=43/19
a+b=43/19-30/19=13/19
答
把甲解的答案带入①，把乙解的答案带入②，然后得到关于a，b的二元一次方程，解方程得到a和b，再算a和b就可以了