抛物线y=x的平方向下平移后,设他与x轴的两个交点分别位A B 且抛物线的顶点为C抛物线y=x的平方向下平移后,设他与x轴的两个交点分别位A B 且抛物线的顶点为C 1若三角形ABC为等边三角形 求抛物线的函数 2 若三角形ABC 为等腰直角三角形 求他的函数
问题描述：
抛物线y=x的平方向下平移后,设他与x轴的两个交点分别位A B 且抛物线的顶点为C
抛物线y=x的平方向下平移后,设他与x轴的两个交点分别位A B 且抛物线的顶点为C 1若三角形ABC为等边三角形 求抛物线的函数 2 若三角形ABC 为等腰直角三角形 求他的函数
答
抛物线y=x²向下平移c个单位,得到y = x²-c
顶点为C(0,-c)
A(-√c,0),B(√c,0)
（1）等边三角形
|AB|=|AC|
2√c=√[(√c-0)²+(0+c)²]=√(c + c²)
4c=c+c²
c=3(舍0)
抛物线解析式:y = x²-3
(2)等腰直角三角形
|AB|=√2|AC|
2√c=√2*√[(√c-0)²+(0+c)²]=√2√(c + c²)
2c=c+c²
c=1(舍0)
抛物线解析式:y = x²-1