已知二次函数f（x）的图象经过点（4，3），它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求函数解析式．
问题描述：
已知二次函数f（x）的图象经过点（4，3），它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求函数解析式．
答
∵f（2-x）=f（2+x），∴f（x）关于x=2对称；∵f（x）在x轴上截得的线段长为2，且f（x）与x轴的交点关于x=2对称，∴f（x）与x轴的交点是x1=1，x2=3，∴设f（x）=a（x-1）（x-3），∵经过点（4，3），即f（4）=3代入...
答案解析：由f（2-x）=f（2+x），可知二次函数的对称轴为x=2，再结合在x轴上截得的线段长为2，得到f（x）与x轴的交点是x1=1，x2=3，再设f（x）=a（x-1）（x-3），利用待定系数法求a．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的性质，关键要明确“在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x）”的含义，正确解读，得到二次函数的信息．