求函数z=x+y在条件1/x+ 1/y =1 (x>0,y>0)下的条件极值
问题描述：
求函数z=x+y在条件1/x+ 1/y =1 (x>0,y>0)下的条件极值
答
z=x+y=(x+y)(1/x+ 1/y)=2+(x/y)+(y/x)>=2+2√(x/y)(y/x)=4
当且仅当x/y=y/x时,即x=y=2时,z取到最小值.大哥，为什么x+y= (x+y)(1/x+ 1/y) 啊？你是不是搞错了?没有啊，1/x+ 1/y =1 啊，乘以这个式子，相当于乘了一个1