求函数f(x)=√(2+3x)+√(1-5x)的最大值
问题描述:
求函数f(x)=√(2+3x)+√(1-5x)的最大值
答
画出三条直线:y=x+1,y=3-1.5x,y=2-(2/3)x,
并且求出三个交点分别是
A(3/5,8/5).B(4/5,9/5),C(6/5,3/5),
从图中可以看出F(x)的解析式如下(分段函数):
当x<3/5时,F(x)=x+1;
当3/5<=x<6/5时,F(x)=2-(2/3)x;
当x>6/5时,F(x)=3-1.5x.
把这个函数的图象用彩笔绘出,可以看到点A(3/5,8/5)是图象上的最高点.
所以F(x)的最大值是8/5.