若一次函数y=-4/3x+b(b为常数)的坐标三角形的周长为16,求此三角形的面积
问题描述：
若一次函数y=-4/3x+b(b为常数)的坐标三角形的周长为16,求此三角形的面积
答
一次函数y=-4/3x+b
x=0 y1=b
y=0 x2=4b/3
三角形的周长 |b+4b/3|+√(b^2+16b^2/9)=5b/3+5b/3=16 24/5
S=1/2*|b|*|4b/3|=384/25
答
一次函数与x轴相交时,y=0 即-4x/3+b=0 得x=3b/4
故三角形的底为3b/4
一次函数与y轴相交时,x=0 即y=b
故三角形的高为b
由题目有 b+3b/4+√[(3b/4)^2+b^2]=16
即 b+3b/4+5b/4=16
得 b=16/3
故三角形的面积为 S=1/2*3b/4*b=1/2*4*16/3=32/3