设矩阵A=(0 2 3,1 0 4,0 -1 1) I=(1 0 0,0 1 0,0 0 1) 计算(I+A)的负一次方
问题描述:
设矩阵A=(0 2 3,1 0 4,0 -1 1) I=(1 0 0,0 1 0,0 0 1) 计算(I+A)的负一次方
答
(I+A,I)=
0 2 3 1 0 0
1 0 4 0 1 0
0 -1 1 0 0 1
r1+2r3,r3*(-1)
0 0 5 1 0 2
1 0 4 0 1 0
0 1 -1 0 0 -1
r1*(1/5),r2-4r1,r3+r1
0 0 1 1/5 0 2/5
1 0 0 -4/5 1 -8/5
0 1 0 1/5 0 -3/5
所以 (I+A)^-1 =
1/5 0 2/5
-4/5 1 -8/5
1/5 0 -3/5