已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是（ ）A. （1，3）B. （1，2）C. [2，3）D. [1，3]
问题描述：
已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是（ ）
A. （1，3）
B. （1，2）
C. [2，3）
D. [1，3]
答
函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，
则：
a−b+c＝3 a+b+c＝1
∴
a+c＝2 b＝−1
由题意知，c=2-a，
∵0＜c＜1，
∴0＜2-a＜1，
∴1＜a＜2，
∴实数a的取值范围是1＜a＜2．
故选B．
答案解析：根据函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，得出
，从而得出c=2-a，
a−b+c＝3 a+b+c＝1
结合0＜c＜1，即可求得实数a的取值范围．
考试点：不等关系与不等式．
知识点：本小题主要考查二次函数的应用、不等关系与不等式、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．