如图，在直角坐标系中，动点P在以O为圆心，10为半径的圆上运动，横、纵坐标都是整数的点有___个．
问题描述：
如图，在直角坐标系中，动点P在以O为圆心，10为半径的圆上运动，横、纵坐标都是整数的点有___个．
答
设点P（x，y），
由题意知：x2+y2=100，
则方程的整数解是：x=6，y=8；x=8，y=6；x=10，y=0；x=6，y=-8；x=8，y=-6；x=0，y=-10；
x=-6，y=-8；x=-8，y=-6；x=-10，y=0；x=-6，y=8；x=-8，y=6；x=0，y=10．
所以点P的坐标可以是：（6，8），（8，6），（10，0），（6，-8）（8，-6），（0，-10），
（-6，-8），（-8，-6），（-10，0），（-6，8），（-8，6），（0，10）．
所以，这样的整数点有12个．
故答案为：12．
答案解析：要使点P（x，y）在以O为圆心，10为半径的圆上运动，则x2+y2=102，且x，y为整数，则应求方程x2+y2=100的整数解．
考试点：A:勾股定理 B:坐标与图形性质
知识点：本题考查了勾股定理的运用，解决本题的关键找出x2+y2=100的整数解，在确定整数解时，可以先利用图形进行分析，将数和形结合起来．