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在高度不变的前提下，把一段圆柱形钢材加工成一个圆锥和一个圆柱组成的零件（如图），零件中圆柱部分的高是圆锥高的3倍，如果再把零件加工成一个圆锥体，则再加工时削去的体积比第

分类: 作业答案 • 2022-02-27 16:08:01

问题描述：

在高度不变的前提下，把一段圆柱形钢材加工成一个圆锥和一个圆柱组成的零件（如图），零件中圆柱部分的高是圆锥高的3倍，如果再把零件加工成一个圆锥体，则再加工时削去的体积比第一次加工时削去的体积多100立方厘米．求零件的体积．

答

设原来圆柱形钢材的体积为V，
第一次削去原体积的：

1

1+3

×

2

3

＝

1

4

×

2

3

＝

1

6

，
第一次还剩：1−

1

6

＝

5

6

，
第二次还剩原体积的

1

3

，
第二次削去原体积的：

5

6

−

1

3

＝

1

2

，
（

1

2

−

1

6

）v=100，

1

3

v＝100，
v=300，
这个零件的体积是300×5/6=250（立方厘米）．
答：整个零件的体积是250立方厘米．