m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?

问题描述:

m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?

方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根的条件为:
x1•x2=

3
m−1
<0且△=(-2)2-4×(m-1)×3>0,
解得m<1,
根据两根之和公式可得x1+x2=
2
m−1

又∵m<1,
2
m−1
<0,
即此时负根的绝对值大.