m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?
问题描述:
m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?
答
方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根的条件为:
x1•x2=
<0且△=(-2)2-4×(m-1)×3>0,3 m−1
解得m<1,
根据两根之和公式可得x1+x2=
,2 m−1
又∵m<1,
∴
<0,2 m−1
即此时负根的绝对值大.