向量a=（cosa,sina）b=（cosβ,sinβ）,c=（1,0）向量a//(b+c),求证：tanα=tanβ/2
问题描述：
向量a=（cosa,sina）b=（cosβ,sinβ）,c=（1,0）向量a//(b+c),求证：tanα=tanβ/2
α≠kπ/2,β≠kπ
答
b+c=(1+cosβ,sinβ),
由a∥(b+c)得
cosα/(1+cosβ)=sinα/sinβ,
∴tanα=sinα/cosα=sinβ/(1+cosβ)=tan(β/2).sinβ/(1+cosβ)=tan(β/2).这个求详细TVT？？sinβ/(1+cosβ)=2sin(β/2)cos(β/2)/[2cos^(β/2)]=tan(β/2).