今天老师布置了一道题,1乘以2 分之1+2乘以3 分之1+3乘以4 分之1+···+2009乘以2010 分之一 结果是?
问题描述：
今天老师布置了一道题,1乘以2 分之1+2乘以3 分之1+3乘以4 分之1+···+2009乘以2010 分之一 结果是?
悬赏分很高的
注：上面是1乘以2然后的分之1,就是1乘2,然后分之1,就是2分之一,举例而已,不是1乘“2分之1”
答
1乘以2 分之1+2乘以3 分之1+3乘以4 分之1+···+2009乘以2010 分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010