已知函数f（x）＝2x方满足f（m）×f（n）＝2,则mn的最大值为
问题描述：
已知函数f（x）＝2x方满足f（m）×f（n）＝2,则mn的最大值为
答
2x^2=2m^2+2n^2=2
利用均值不等式2m^2+2n^2>=2根(2m^2）根(2n^2)=4mn
2>=4mn
mn(max)=2/4=1/2
答
f(m)f(n)=2
即2^m*2^n=2
2^(m+n)=2
m+n=1
故mn即mn最大值为1/4