求函数y=-2x平方+3x+5 X∈R的值域

问题描述:

求函数y=-2x平方+3x+5 X∈R的值域

可以对这个二次函数配方,得到
y=-2x^2+3x+5
= -2(x^2-3/2x+9/16)+49/8
=-2(x-3/4)^2+49/8
则这个函数最大值为49/8,所以值域是(-∞,49/8]

(-∞,6.125]

y=-2x^2+3x+5
= -2(x^2-3/2x+9/16)+49/8
=-2(x-3/4)^2+49/8