高中数学数列题目一个
问题描述:
高中数学数列题目一个
已知:a_1=2
(a_n)^2+2a_n=a_n+1
求证数列{lg(1+a_n)}为等比数列
答
a(n+1)+1=(an)²+2an+1
a(n+1)+1=(an+1)²
lg[a(n+1)+1]=2lg(an+1)
lg[a(n+1)+1]/lg(an+1)=2
所以是等比数列