已知(x-2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,则16b+4d+f=?

问题描述:

已知(x-2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,则16b+4d+f=?

令x=2,则有
0=32a+16b+8c+4d+2e+f ……①
令x=-2,则有
-1024=-32a+16b-8c+4d-2e+f ……②
①+②得
-1024=2(16b+4d+f)
16b+4d+f=-512