定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是f(-x)/f(x)=1 是真命题吗 求详解
问题描述:
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是f(-x)/f(x)=1 是真命题吗 求详解
答
原命题可改写为已知y=f(x)是偶函数可得f(-x)/f(x)=1
这一命题为明显为假因为若f(x)=0则f(-x)/f(x)=1无法构成
答
真命题
即使a=0,函数也就是f(x)=bx
一般的一次函数是奇函数
因为f(x)=bx
那么f(-x)=-bx
满足f(-x)=-f(x)