在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上,把∠A沿EF对折,使点A落在BC边上的点D处,且使ED垂直BC1）.猜想AE与BE的数量关系,并说明理由2）.求证：四边形AEDF是菱形
问题描述：
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上,把∠A沿EF对折,使点A落在BC边上的点D处,且使ED垂直BC
1）.猜想AE与BE的数量关系,并说明理由
2）.求证：四边形AEDF是菱形
答
很简单,你把图先画出来
（1）1/2BE=AE
原因：D由A对折得到,所以俩三角形EFA和DFE全等
AE=DE
因为DE垂直BC,角B 30度
所以DE:BE=1:2
所以AE：BE=1:2
（2）因为DE垂直BC,所以DE平行于AC
所以∠FDE=∠DFC
所以CFD和DEB相似
由BD:CD=BE:AE=2:!可知
DF:BE=1：2
所以DF=AF=AE=DE,所以菱形.
给分吧