如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7cm……如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7cm. （1）求A,B,C,D四个正方形的面积之和； （2）若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都为3∶5,分别求正方形A,B,C,D的面积.
问题描述：
如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7cm……
如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7cm.
（1）求A,B,C,D四个正方形的面积之和；
（2）若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都为3∶5,分别求正方形A,B,C,D的面积.
答
如图图中红色小直角三角形由勾股定理有：两个直角边的平方和=斜边的平方而直角边的平方分别等于正方形A和B的面积,斜边的平方等于正方形S1的面积所以,A+B=S1同理,C+D=S2同理,S1+S2=S=7×7=49所以,A+B+C+D=S1+S2=S=49...