求证一条直线与两条平行线的一条相交,则必与另一条也相交,应该怎么证说一下思路及原因
问题描述：
求证一条直线与两条平行线的一条相交,则必与另一条也相交,应该怎么证
说一下思路及原因
答
用反证法吧,不过只对同一平面内成立
假设a,b平行,c与a相交,与b不相交,即与b平行
又有b平行于a,b平行于c,可知a应该平行于c
与假设矛盾
所以与b相交
所以一条直线与两条平行线的一条相交,则必与另一条也相交