已知二次函数f（x）图像的顶点是m（-1.5,49）,方程f（x）=0的两根之差=7,求二次函数解析式.
问题描述：
已知二次函数f（x）图像的顶点是m（-1.5,49）,方程f（x）=0的两根之差=7,求二次函数解析式.
答
顶点是m（-1.5，,49），则有二个根的和是：-1。5*2=-3，又二根的差是-7，那么二个根分别是：（-3-7）/2=-5和（-3+7）/2=2。
即过点（-5，0）和（2，0）
设f(x)=a(x+1.5)^2+49
(2,0)代入得：0=a*3.5^2+49,a=4
即有f(x)=4(x+1.5)^2+49=4x^2+12x+58
答
已知二次函数f（x）图像的顶点是m（-1.5,49）所以f（x）=a(x+1.5)^2+49=ax^2+3ax+9\4a+49所以x1+x2=-b\a=-3x1x2=c\a=(9a+196)\4a又(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=196\a所以：x1-x2=14根号a\a=7所以a1=4,a2=0(舍）所以f...