集合A={1,2,3,k},B={4,7,a^2,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,y∈B,f:x→y＝3x+1是A到B的映射,求a,k的值?
问题描述：
集合A={1,2,3,k},B={4,7,a^2,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,y∈B,f:x→y＝3x+1是A到B的映射,求a,k的值?
答
在映射f下,1→4,2→7.所以,3、k与a^2、a^2＋3a对应.两种情形：（1）3→a^2,k→a^2＋3a 所以,a^2＝10,a^2＋3a＝3k＋1.因为a∈N,所以a^2＝10无解.（2）3→a^2＋3a,k→a^2 所以,a^2＋3a＝10,a^2＝3k＋1.因为a∈N,所以a^...