已知复数z的实部为-1,虚部为2,则5i/z等于多少?

问题描述:

已知复数z的实部为-1,虚部为2,则5i/z等于多少?
为什么这道题我直接套用复数的除法算不出正确答案,而要分子分母同乘以(-1-2i),难道复数的除法要求分式上的复数实部或虚部都不为0,真诚需要解答

z=-1+2i,则:
(5i)/z
=(5i)/(-1+2i)
=[(5i)×(-1-2i)]/[(-1+2i)×(-1-2i)]
=[-(5i)×(1+2i)]/[(-1)²-(2i)²]
=[-(5i)×(1+2i)]/[5]
=-i(1+2i)
=2-i