定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时,f（x）=2009^x+log2009 x,则方程f（x）=0的实数根个数是?f（x）=2009^x+log2009（x） 请问2009^x与log2009 x之间有什么换算关系么
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时,f（x）=2009^x+log2009 x,则方程f（x）=0的实数根个数是?
f（x）=2009^x+log2009（x） 请问2009^x与log2009 x之间有什么换算关系么
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R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时f(x)=2009^x+log2009 (x)
g1(x)=2009^x,g2(x)=log2009 (x)
g1(x)>2009^0,g1(x)>1,且随着x增加g1(x)增加
g2(x)随着x增加，g2(x)增加
在x1时,g2(x)>0
所以f(x)=g1(x)+g2(x)随着x增加而增加
0
g1(1/2009)>1,g2(1/2009)=-1
f(1/2009)>0 log2009(2)>log4000(2)=1/log2(4000)=1/[log2(4)+log2(1000)]=1/(2+3*lg10)
g1(log2009(2) ) >g1(1/2009^2)>1 即2>g1(1/2009^2)>1
g2(1/2009^2)=-2
0>f(1/2009^2)>-1
因为f(x)连续
所以存在1/2009^2
f(x)是奇函数，f(-t)=-f(t)
所以x- 1/2009f(u)=0
3
实数根2个
由于你得题目没有给的很清楚，所以无法具体给你解
只能告诉你这类题的方法，由于数值比较大，所以肯定不是硬算出x的值
只能分别画出2009^x与-log2009 x的图像，然后看图像的交点，有几个交点就有几个实根.
当x趋于0+的意思是 函数从右边趋于0f(x)=2010x+㏒2010x2010^0=1对数函数在0旁边是负无穷因此f(x)0只是其中一部分而已x>0有一个实根 那x0时f(x)=2009x+㏒2009xf(x)为单调递增且当x趋于0+时f(x)0)所以x>0时一定有一个...