函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=______．
问题描述：
函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=______．
答
∵f（x）=x3+ax2+x+b，
f′（x）=3x2+2ax+1，
又∵f（x）在x=1时取得极值，
∴f′（1）=3+2a+1=0，
∴a=-2．
故答案为：-2．
答案解析：根据题意，可知f′（1）=0，求解方程，即可得到实数a的值．
考试点：函数在某点取得极值的条件．
知识点：本题考查了函数在某点取得极值的条件，要注意极值点一定是导函数对应方程的根，但是导函数对应方程的根不一定是极值点．求函数极值的步骤是：先求导函数，令导函数等于0，求出方程的根，确定函数在方程的根左右的单调性，根据极值的定义，确定极值点和极值．过程中要注意运用导数确定函数的单调性，一般导数的正负对应着函数的单调性．属于基础题．