若方程3x-a=1与方程(1/2)x-(a-3)=2x+1都是关于x的方程,且两个方程的解相同,求a的值及方程的解.(用两种方

问题描述:

若方程3x-a=1与方程(1/2)x-(a-3)=2x+1都是关于x的方程,且两个方程的解相同,求a的值及方程的解.(用两种方

1.
先看方程3x-a=1,它关于x的解为:
x=(a+1)/3……[式1]
再看方程(1/2)x-(a-3)=2x+1,它关于x的解为
x=(-2a+4)/3……[式2]
由于两个方程的解相同,所以有
(a+1)/3=(-2a+4)/3
可得:a=1
将a的值代入式1(或式2),可得它们的解为
x=2/3

第一种方法:就是求一个二元一次方程组3x-a=1,则a=3x-1(1/2)x-(a-3)=2x+1,把a=3x-1代入即(1/2)x-(3x-1-3)=2x+1,得x=2/3,所以a=3x-1=1第二种方法:3x-a=1,所以x=(a+1)/3代入(1/2)x-(a-3)=2x+1中即(a+1)/6-(a-3)...