求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕
问题描述:
求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕
答
∫(0到1) te^(-t²/2) dt= ∫(0到1) e^(-t²/2) d(t²/2)= -∫(0到1) e^(-t²/2) d(-t²/2)= -e^(-t²/2)[0到1]= -[e^(-1/2) - e^0]= 1 - 1/√e