设a=1÷2÷3÷4,b=1÷(2÷3÷4),c=1÷(2÷3)÷4,d=1÷2÷(3÷4),计算(b÷a)÷(c÷d)的值.

问题描述:

设a=1÷2÷3÷4,b=1÷(2÷3÷4),c=1÷(2÷3)÷4,d=1÷2÷(3÷4),计算(b÷a)÷(c÷d)的值.

a=

1
2
×
1
3
×
1
4
=
1
24

b=1÷(
2
3
×
1
4
)=6,
c=1÷
2
3
×
1
4
=
3
2
×
1
4
=
3
8

d=1÷2÷
3
4
=
1
2
×
4
3
=
2
3

则 (b÷a)÷(c÷d)=
b
a
×
d
c
=
bd
ac

∴bd=6×
2
3
=4,ac=
1
24
×
3
8
=
1
64

bd
ac
=256.