已知a,b,c,是三个有理数,且a口+b口+c口=ab+ac+bc试说明:a=b=c
问题描述:
已知a,b,c,是三个有理数,且a口+b口+c口=ab+ac+bc试说明:a=b=c
答
证明:a²+b²+c²=ab+ac+bc 等式两同时乘以2得:2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc 移项整理得:(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0(a-b)²+(a-c)²...