已知C为线段AB上一点,AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,试说明点C是线段AB的一个黄金分割点
问题描述：
已知C为线段AB上一点,AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,试说明点C是线段AB的一个黄金分割点
答
设a/b=k,则a=bk 1/a+1/b-1/(a-b)=0 1/bk+1/b-1/b(k-1)=0 k-1+k(k-1)-k=0 k-1+k^2-k-k=0 k^2-k-1=0 k^2-k+1/4-1/4-1=0 (k-1/2)^2=5/4 k-1/2=+,-1/2*根号5 因为a,b都是正实数,所以a/b=k>0 所以k 即AB/AC=a/b=1/2*(1+根...