已知x=√5+√3,y=√5-√3,求x²+3xy+y²的值

问题描述:

已知x=√5+√3,y=√5-√3,求x²+3xy+y²的值

答:
x=√5+√3,y=√5-√3
所以:
xy=(√5+√3)(√5-√3)=5-3=2
x+y=2√5
所以:
x^2+3xy+y^2
=(x+y)^2+xy
=(2√5)^2+2
=20+2
=22
所以:x^2+3xy+y^2=22