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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点是原点，对称轴为y轴，且当x=3时，y=12，求：当x=-34时，y=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:59:45

问题描述：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点是原点，对称轴为y轴，且当x=3时，y=12，求：当x=-

3

4

时，y=______．

答

∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点是原点，
∴b=0，c=0，
∴二次函数的解析式为y=ax²，
∵当x=3时，y=12，
∴12=3²a，解得：a=

4

3

，
∴二次函数的解析式为y=

4

3

x²，
∴当x=-

3

4

时，y=

4

3

×（-

3

4

）²=

3

4

．
故答案为

3

4

．
答案解析：根据抛物线的顶点是原点，得出抛物线的解析式为y=ax²，应用待定系数法即可求得y=

4

3

x²，最后把x=-

3

4

代入即可求得．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了抛物线的特点以及待定系数法求解析式，确定b=0，c=0是本题的关键．