1.已知f(x)为一次函数,且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f(2007)与f(2008)的大小2.有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y与腰长x间的函数关系式,并求出它的定义域.

1.已知f(x)为一次函数，且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18，求函数f(x)在[-1,1]上的最大值，并比较f(2007)与f(2008)的大小
设 f(x)=ax+b
4f（1-x）-2f(x-1)=-6ax+6a+2b=3x+18
对应系数应个等：-6a=3, 6a+2b=18
所以有：a=-1/2, b=21/2
f(x)=-0.5x+10.5
因为f'(x)=-0.5f(2008)
在[-1,1]上，最大值是f(-1)=11
2.有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形的周长y与腰长x间的函数关系式，并求出它的定义域。
过C做梯形的高线交AB于E,因为△BCE相似于△ABC,
所以有：BE/BC=BC/AB, BE=BC²/AB=x²/2R,
周长 y=2x+2R+2R-2BE=2x+2R+2R-2x²/2R
就是 y=(-1/R)x²+2x+4R
其定义域 0

1.设f(x)=kx+bf(1-x)=k-kx+bf(x-1)=kx-k+b4f(1-x)-2f(x-1)=4k-4kx+4b-2kx-2k-2b=-6kx+2(k+b)=3x+18k=-1/2,b=17/2f(x)=-1/2x+17/2;单调递减在[-1,1]上的最大值f(-1)=9f（2007）>f（2008） =4R+2x-(x/R)定义域为 0