若a，b，c为△ABC的三边，且（a2+b2）2-4a2b2=0，判断△ABC的形状．
问题描述：
若a，b，c为△ABC的三边，且（a2+b2）2-4a2b2=0，判断△ABC的形状．
答
∵（a2+b2）2-4a2b2=0，
（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=0，
（a+b）2（a-b）2=0，
∵a，b是△ABC的边，
∴a+b＞0，
∴（a-b）2=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形．
答案解析：先将多项式（a2+b2）2-4a2b2分解因式得到（a+b）2（a-b）2，再利用已知条件得出a=b，从而判定三角形是等腰三角形．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题考查了因式分解的应用，等腰三角形的判定，难度适中．将多项式（a2+b2）2-4a2b2正确分解因式是解题的关键．