已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)的大小
问题描述：
已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)的大小
答
没学到
答
∵a+b>0
∴a>-b,b>-a
又∵f(x)在R上是增函数
∴f(a)>f(-b)
f(b)>f(-a)
∴f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
答
讨论（1）a.>0.b>0.函数单调递增,所以f〔a〕>f〔-a〕,f〔b〕>f〔-b〕..即f〔a 〕+f〔b 〕>f 〔-a 〕+f 〔-b 〕.〔2 〕当a >0 ,b 0,得 |a |>|b |,得f 〔a 〕>f 〔-b 〕. f 〔b 〕>f 〔-a 〕即f〔a〕+f〔b〕>f〔-a〕+f〔-b〕,（3〕a0 同（2）,所以f〔a〕+f〔b〕>f〔-a〕+f〔-b〕