存在定积分和存在原函数一样吗?什么情况下函数不存在定积分?什么情况下不存在原函数?
问题描述：
存在定积分和存在原函数一样吗?什么情况下函数不存在定积分?什么情况下不存在原函数?
答
可积性、原函数之间关系:
1)可积对应定积分,原函数对应不定积分.
2)连续一定存在原函数,有第一类间断点则一定不存在原函数.
连续,或有界且存在有限个间断点,或单调,则可积.
即,存在原函数一定可积,反之不一定.
答
这个问题是很多学高等数学的朋友迷惑的一个问题，一定要把握住原函数与函数可积的定义。字数限制的原因，建议你去“考研论坛”，我知道一定有这放方面问题的讨论，我看过。祝你好运。
答
参考资料为同济五版
函数在某区间存在原函数,那么根据牛-莱公式,函数在这个区间存在定积分；
函数在某个区间[a,b]存在定积分,则不能确定函数在这个区间上存在原函数,著名的黎曼函数就可积但无原函数.