函数在[a,b]上可定积分,怎么证明其子区间[c,d]上也可以作定积分?
问题描述：
函数在[a,b]上可定积分,怎么证明其子区间[c,d]上也可以作定积分?
答
参考有关数学分析的书
答
|∫[a,b] f(x)dx|≤|b-a|*max[a,b] f(x)＜∞
0≤|c-d|≤|b-a|
0≤max[c,d] f(x)≤max[a,b] f(x)
|∫[c,d] f(x)dx|≤|c-d|*max[c,d] f(x)＜∞
所以积分存在